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        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        點擊數: 次   錄入時間:2018-09-14 21:10   編輯:湖南冰云制冷工程有限公司

        “經典物理學最后的未解難題迎來突破,科學家破解湍流中的能量為何消失

        2017-08-25 17:00 來源:DeepTech深科技

        原標題:“經典物理學最后的未解難題迎來突破,科學家破解湍流中的能量為何消失

        “當我見到上帝后,我一定要問他兩個問題——什么是相對論,什么是湍流( turbulence ) 。我相信他只對第一個問題應該有了答案”,據傳,著名理論物理學家沃納·海森堡臨終前曾說過這句話。

        而著名科學家理查德·費曼也曾將湍流稱為“經典物理學中最后一個尚未解決的重要問題”。由此我們也能感受出,湍流在物理學中的存在感有多大。

        近日,一個科研團隊通過模擬實驗解決了湍流長期存在的一個難題:能量是如何在湍流中運動并消耗掉的。該研究小組由西班牙馬德里理工大學航空工程師 José Cardesa 領銜,成果發表在 8 月 17 日的《科學》雜志上。

        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        圖丨費曼對湍流的評價:“最后,有一個物理問題在許多領域都很常見,它很古老,但卻還沒有得到解決。它不是關于尋找新的基本粒子的問題,而是一百多年前遺留下來的東西。盡管在科學上這個問題很重要,但物理領域還沒人能夠對其給出令人滿意數學分析。這個問題就是對于湍流的解析!

        湍流本身也是一種流體動能消散的方式,即便在零粘度的情況下都會發生。而湍流現象在我們的生活中也隨處可見,比如河流繞過石頭,混入牛奶中的咖啡,以及徐徐上升的青煙。簡單形象地說,湍流就是大漩渦流中含有小漩渦流,但從各個尺度上看,它是一種時間上無序但統計上又存在一定規律的運動。

        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        湍流的存在使得原本規則的世界變得混沌,而湍流本身的能量流動規律也異常神秘。而最早注意到流體運動中湍流現象的是英國科學家雷諾(Reynolds)。

        1883 年,他通過實驗研究展示了液體在流動中存在兩種內部結構完全不同的流態:層流和湍流。當流體流速較小時,流體質點只沿流動方向作一維的運動,與其周圍的流體間無宏觀的混合,即流動是分層的,也稱之為層流,而當流速增大到某個值后,流體質點除流動方向上的運動外,還有向其它方向的隨機的運動,這種流體形態稱為湍流。層流發展成湍流的過程中,都是從一開始的有序流體 (氣體、液體) 慢慢分裂為許多看似不可預知的漩渦。

        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        1922 年, L.F. Richardson 發現了湍流動能級串 ( cascade ) 過程,即湍流在不同尺度間存在逐級能量傳遞,由大漩渦傳遞給小漩渦。而這一過程被 Richardson 以詩歌般娓娓道來:

        Big whirls have little whirls

        that feed on their velocity

        and little whirls have lesser whirls

        and so on to viscosity

        大漩渦育小漩渦以動能,

        小漩渦亦以此孕子女,

        生生世世以之更迭,

        終消于粘滯。

        不過, Richardson 的詩只說出了湍流故事的一小部分。大約 200 年前,納維-斯托克斯方程 ( the Navier–Stokes equations ) 就已對流體的物理進行了理論的描述。

        但是這一方程一般很難求出精確解,所以工程師和科學家通常采用一些簡化的理論模型或者求助于數值模擬的方法來預測流體的運動。

        在過去的 12 個月,數學家們也在解釋關于湍流如何耗散流體能量達到流體靜止的問題上有了新的進展。而進一步理解湍流及其中的能量變化,無論是對天體物理學家模擬星系團中的氣體流動問題,還是對氣候學家研究洋流問題都將大有裨益。

        而在這一次的研究中, Cardesa 和他的同事宣布,他們首次成功地完全模擬了湍流中動能如何在小尺度漩渦以及更小漩渦中傳遞的。比如,在裝滿水的大水槽中,通過他們的計算模擬可以監測到,在 1 分鐘左右的時間內,能量是如何從直徑為 1 米的漩渦輸運到許多直徑為 12 厘米的小漩渦中的。

        在實驗過程中,研究人員采用了直接數值求解的方法,通過解不可壓縮流體的納維-斯托克斯方程對在三維周期立方體中的各項同性的湍流進行模擬,該研究團隊研究了 4 個不同尺度的漩渦,他們間的尺度成 2 倍的關系。

        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        圖丨模擬給出的四個不同大小尺度的漩渦示意圖,表征漩渦的尺度

        研究人員將不同尺度的漩渦分組來計算他們之間相應的交叉率:

        其中,A,B 對應不同尺寸下的漩渦,交叉率 R ( A,B ) 的含義表示,對 A 與 B 在空間上交叉在一起的體積除以 A 的總體積,并對由此來反應湍流中漩渦的分裂關系。

        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        圖丨橘色代表 A ,藍色代表 B ,通過 A 與 B 在空間上交叉在一起的體積除以 A 的總體積來求得交叉率

        通過計算在 A 漩渦存在生命周期等分的 8 個節點的交叉率,對相鄰尺度的漩渦研究發現,如果尺度上 A=2B,那么交叉率峰值位于 A 生命周期點的末端,即 A 將要消亡處;對于 A=0.5B,其交叉率曲線峰值位于 A 生命周期的 0.2 處,即A剛剛出生的時候。而這兩個峰值表明了,某個尺度的渦旋來源于其兩倍尺度的渦旋,同時在本身渦旋消亡時,會分裂為自身一半大小的渦旋。這意味著至少在各向同性的三維湍流中能量是從大尺度的漩渦傳遞給了更小尺度的漩渦的。

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        圖丨B 圖反應了 A , B 間的交叉率與 A 的生命周期的關系。這里的 1,2,4,8 對應不同尺度的漩渦,數字越大漩渦越大,且相鄰之間的尺度相差 2 倍

        Cardesa 的結果驗證了俄羅斯的數學家 Kolmogorov 在 20 世紀 40 年代初各項同性的“湍能級串”理論,該理論描述了能量從大漩渦轉移到其相近小漩渦而非更遠距離處的圖景,即大漩渦破裂成小漩渦,隨后小漩渦破裂成更小的漩渦。其中動能的傳遞如同跑步接力賽,只是每次的交接運動員的體型變的更小而數量會變得更多,最終由分子粘性將動能以熱能的形式耗散掉。

        研究人員認為,這種“湍能級串”理論,可以解釋 Lars Onsager 在 1949 年從理論角度提出的推測——在一些特殊情況下,即便流體的粘度變得微乎其微甚至是零,湍流仍舊可以耗散能量(在一般情況下 0 粘度的流體可以永恒的流動)。比方,大氣中的低粘度氣體,其移動層之間幾乎沒有阻力,湍流會將能量傳遞給小尺度的小漩渦,而大量的小漩渦則增加了局部粘滯度,粘滯度近似于物體之間的摩擦,粘滯度增大阻礙了流體的層間運動,最終將動能轉換為了熱能耗散掉。

        在 20 世紀 90 年代, Onsager 的想法就已經被數學家 Eyink 在數學上得以證明。去年德克薩斯大學奧斯汀分校的數學家 Philip Isett 發表在預印本網站 arxiv 上的文章(不久將見于 the Annals of Mathematics 刊物上),也給出了對于納維–斯托克斯方程的解析,指出僅僅是因為湍流,就可以使得一些具有零粘滯度性質的流體運動緩慢下來甚至停止。

        Cardesa 的研究分析形象的說明了湍流能量的局域交換,以及擴展了“湍流級串”理論。之后團隊將繼續研究 1.5 倍及 3 倍漩渦的研究,從模擬的角度來直觀的給出關于湍流的物理。今年,在數學理論方面,包括瑞士蘇黎世大學的 Camillo De Lellis 以及德國萊比錫大學 László Székelyhidi 在內的數學家們,找到一些更切合實際的數學解,即能描述初態運動的流體變的慢下來的過程。而之前對于流體運動的很多數學解都是從靜止開始,然后神奇的運動起來,之后又靜止了,顯然這樣的解并不能很好的反應現實。

        “經典物理學最后的未解難題”迎來新突破,科學家破解湍流中的能

        正如 Székelyhidi 所說:“只有最新的數學工作變得更貼近真實世界,物理學家才可能會關注它。”研究者也已經開始尋找能夠描述流體粘滯度不斷變小的數學解。借用美國密西根大學的數學物理學家 Charles Doering 所說的:對于湍流問題的偉大夢想便是能找到一個比納維-斯托克斯方程更簡單的湍流模型,并適用于所有情況。

        當我們更加深入了解湍流機制,細微至血管中的血液流動與血管堵塞問題,到飛行器在流體中的受阻優化問題,乃至宏觀上探究湍流對于恒星形成的影響都將變得更加明朗清晰且有法可循。

        -End-

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        來源:網絡整理

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